Asal Sayıların Tarihçesi

Asal sayıların tarihi en az matematiğin tarihi kadar eski bir tarihi vardır. Eski Mısırın bile asal sayıları bildiklerine dair işaretler vardır. Mısırdan sonra gelen Eski Yunan'da ise asal sayılar ile ilgili çalışmalar yaptıklarına dair kesin kanıtlar mevcuttur. Örneğin; Milattan önce 300 senelerinde Öklid'in asal sayıların sonsuz olduklarını kanıtladığı 'Elements' adında çıkarmış olduğu kitabı günümüze kadar gelmiştir. Milattan sonra 3. Yüzyılda meydana çıkan 'Chinese' 'Remainder Theorem'de asal sayılar ile ilgilenmiştir. Ancak doğrudan asal sayılar hakkında yapılmış olan araştırmaları düşünür isek Öklid'den sonra gelen 17. Yüzyıla kadar bu konu ile ilgili önemli bir gelişme olmadığı söylenmektedir. Ancak son yüzyıllarda ise bir rakamın asal olup olmadığını anlamak için asal sayıların hepsini sadece tek bir formüle oturtmak ya da bazı asal sayıları üreten bir yardımcı formül bulmak yalnızca matematikçilerin uğraşları arasına girmiştir. 17 yüzyılda Fermat 22n+1 şeklinde olan asal sayıların asal olduğunu ileri sürmüştür. N yerine sadece 1,2,3,4 yazıldığında formül tutuyordu. Fakat n yerine 5 yazıldığında ise ortaya çıkan 232+1 sayısının 641 sayısıyla bölüne bildiğini fark etmemiştir. Fermat'ın ortaya attığı iddia yanlış çıkmış olsa dahi asal sayılar konusuna katkı sağlamasından ötürü 22n+1 şeklindeki sayılara Fermat sayısı denilmiştir.

Fransız rahip Marin Mersenne 17. Yüzyılda 'p' asal sayı şeklinde 2p-1 şeklindeki sayıları incelemiştir. İncelemiş olduğu sayılardan bir kısmı asal çıkmıştır. Asal sayılarına dair bir formül bulamadı fakat önemli bir adım olduğundan dolayı bu sayılara Mersenne sayıları ismi verilmiştir. Bu sayıların asal olanlarına ise doğal olarak Mersenne asal sayıları denilmektedir. Asal sayı üretmek için şu ana kadar yardımcı formül bulunamamıştır. Hatta polinom şeklinde dahi bir formül bile ispat edilememiştir. Günümüzde bilgisayarlar hızlandıkça deneme yanılma yöntemiyle yeni asal sayılar keşfedilmektedir. Ancak bu denemelerde bulunan her sayı araştırılmayıp asal sayı olma oranları yüksek olanlara bakılmaktadır. Mersenne sayıları bu konuda oldukça yardımcı olmuştur.

Matematikçiler için asal sayıların neden önemli olduğu adını başarma tutkusu, adını tarihe yazmak ve hırs olarak açıklanabilmektedir. Günümüz çağında ise asal sayı bankalar ile devletler için bir güç yarışı haline gelmiştir. Bunun nedeni asal sayıların şifreleme bilimi olmasıdır. Konulan bir şifre deneme yanılma yöntemi ile eninde sonunda mutlaka çözülebilmektedir. En büyük asal sayıyı bulma yarışına ise o asal sayıyı kullanarak koyulan şifreyi çözme süresini uzatmaya yaramaktadır. Örneğin; günümüzün bilgisayarları ile on senede ancak çözülebilecek olan şifreyi yeni nesil bilgisayarların yardımı ile bir haftada çözülmektedir. Bunun için bilgisayarların işlem hızı yükseldikçe daha büyük asal sayılar bulmak gerekecektir. Zaten hızlanan bilgisayarlar ile gerekli olan büyük asal sayılar bulunmaktadır. Elde ne kadar çok asal sayı bulunmakta ise karşıdakinin şifresini de kırması o kadar kolay olacaktır. Örneğin; yüzüncü basamağa kadar aradaki bütün asal sayıları bilmekte olan bir kişi için on basamaklı bir asal sayıyla şifrelenmiş haldeki bir şifreyi çözmek hiç de zor olmayacaktır.

Asal Sayıların Tarihçesi Yorumları
		Kırmızı sayı	Yorumu Gönder >>