Aralarında asal sayılar, 1 sayısının dışında herhangi bir pozitif ortak böleni bulunmayan sayılara, aralarında asal sayılar denilmektedir. Birden fazla sayının birbirleri arasında aralarında asal sayı olabilmesi için, bu sayıların aynı zamanda asal sayı olması şart değildir. Asal sayılar, aynı zamanda mutlaka aralarında da asal sayılardır. Bununla beraber, mesela 10 ile 81 sayıları birer asal sayı olmadıkları halde, aralarında asal sayılar olarak kabul edilir. Diğer bir yandan da 10 ile 8 sayıları birer asal sayı durumu olmamasına rağmen, 2 ortak böleni bulunması sebebiyle de aynı zamanda aralarında asal sayıda değillerdir. Bir sayı için aralarında asal olan iki sayıya birden bölünebilir ise bu iki sayının çarpımlarına da bölündüğünü söyleyebiliriz.
Asal sayıların bir alt dalı kabul edilen aralarında asal sayılar için bazı benzerlikler ve farklılıklar vardır. Aralarında asal sayıların asal sayılara olan benzerlikleri arasında her iki sayı içinde pozitif bir değerin aranması ile ortak bir pozitif bölenin bulunmasını ve 1 sayısının her ikisi içinde bir pozitif ortak bölen olması durumu vardır. Asal sayı ile aralarında asal sayılar arasında en temel farklılık ise asal sayılar kendisinden başka sayılara bölünmemesi (1 hariç) durumu söz konusuyken aralarında asal sayılar için ise birden fazla sayı arasında karşılaştırma yapıldığı için kendisine bölünüp bölünmemesi şart değildir. Aynı zamanda yine aralarında asal sayıların kendi aralarında mukayese yapılması sebebiyle karşılaştırma yapılan sayılar arasında asal olmayan sayılar da bulunabilir. Bu durum aralarında asal sayı olup olmamasını etkileyecek bir neden değildir. Aralarında asal olabilmesi karşılaştırma yapılan sayıların kendi aralarındaki durumu ve her iki sayının da ortak bölenlerinin bulunmamasıdır. Ancak karşılaştırma yapılan sayılar için sadece bir tanesi çift sayı olabilir. Aksi halde aralarında asal sayı olma durumunu bozar.
Örneğin
2, 9
10, 81
5, 29
3, 8
2, 10, 35
32, 45
22, 27
35, 23
Yukarıda verilen sayı grupları için, ortak olan tam sayı bölenleri olmadığı için aralarında asal saylardır.
Asal olmayan sayılar için ise bileşik sayı denilmektedir. Bundan ötürü, bileşik sayılarda 1 ile kendisinden başka ortak bölen bulunmaktadır. Mesela 10 sayısını inceleyelim. 10 bir bileşik sayıdır. Çünkü 10'nun bölenleri arasında 1 ile kendisinin dışında 2 ve 5'te bulunmaktadır. Burada dikkat edilmesi gereken mesele asal sayı olmayan yan bileşik sayı olan 10 sayısının çarpanlarından olan 2 ile 5 sayıları birer asal sayıdır ve 10 sayısı iki asal sayının çarpımı sonucu ortaya çıkmıştır. Buradan da şu sonuç elde edilir. Asal sayıların birbirleriyle çarpımı sonucu elde edilen sayı asal sayı olamaz. Ancak bileşik sayı olduğu kesindir.
Örnek
Aşağıda verilmiş olan sayıların aralarında asal olup olmadığın bulunuz?
a) 4, 20 b) 6, 21 c) 27, 36, 39 d) 8, 24, 36 e) 3, 5, 25
Çözüm
a) 4 ile 20 sayılarının ortak böleni bulunmaktadır ve bu bölenler de 2 ve 4'tür.
B) 6 ile 21 sayılarının ortak böleni bulunmaktadır ve bu bölen ise bir tanedir ve 3' tür.
C) 27, 36 ve 39' sayılarının ortak böleni bulunmaktadır ve bu ortak bölen ise 3' tür.
D) 8, 24 ve 36 sayılarının ortak böleni bulunmaktadır ve bu ortak bölenler de 2 ile 4'tür.
E) 3, 5 ve 25 sayılarının ortak böleni bulunmamaktadır. Çünkü, bu üç sayıyı birden ortak bölen 1 sayısından başka herhangi bir sayı bulunmamaktadır. Bu sebepten ötürü, bu sayılar için aralarında asaldır diyebiliriz.
Son Güncelleme : 21.01.2024 08:35:35
Aralarında Asal Sayılar ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.
23 Yorum Yapılmış "Aralarında Asal Sayılar"
Abi 15 ile 21 aralarinda asal midir degil midir Emre . 03.01.2018
2 YANITI GÖRÜNTÜLE
Htuıkvzsrh : Hayır ikisi de 3 e bölünür 07.05.2019 18:02:34
Gizli : İkisi de 3e bölündükleri için değillerdir :) 26.09.2018 14:52:38
3 ve 12 aralarinda asal midir ve 2 ile 36 aralarinda asal midir acil Eslem . 04.02.2018
Ya şey 20 ile 9 aralarındaki asalmıdır Feride . 08.10.2018 21:22:36
1 YANITI GÖRÜNTÜLE
Gizli : Evet aralarında asaldır. 29.11.2020 11:41:32
8 ile 225 aralarında asal mıdır Ayşe . 30.09.2018 13:56:17
1 YANITI GÖRÜNTÜLE
Aralında çarpan var : 2,6 31.08.2023 10:16:33
11ile 13 aralarında asalmıdır Sığınıp . 07.03.2018
1 YANITI GÖRÜNTÜLE
Liannna : Aralarında asaldir 07.08.2018 15:13:01
2 3 5 7 sayılarının iki basamaklı doğal sayılarla eslestirildiginde aralarında asal daha fazla sayısı vardır ACIL Misel . 01.10.2018 17:53:00
CEVAP YAZ
2 3 5 7 sayılarının iki basamaklı doğal sayılarla eslestirildiginde aralarında asal daha fazla sayısı vardır ACIL Misel . 01.10.2018 17:53:39
CEVAP YAZ
Merhaba benim ödevim vardı. Buradan çok faydalandım çok yardımcı oldu. İnşallah diğer öğrenciler de beğenir Büşra . 23.09.2018 14:44:27
CEVAP YAZ
25 e kadar 8 ile aralarınad asal olan sayılar nelerdir acaba acil Ahmet Faruk Karaduman . 23.11.2020 13:00:21
CEVAP YAZ
Söylenen şeyler orta düzeyde daha iyi düzenleenbilirdi Nehir Bayraktar . 05.09.2019 21:20:00
CEVAP YAZ
45 ile 60 arasindaki asal sayilar nelerdir acilll Duru . 17.11.2018 13:18:55
CEVAP YAZ
24 sayısı ile aralarında 5 asal sayı varmıdır Elif . 22.11.2017
CEVAP YAZ
d) 8, 24 ve 36 sayılarının ortak böleni Gizemli . 02.10.2018 19:35:45
CEVAP YAZ
Çok işime yaradı çok teşekkür ederim Anonim . 02.11.2017
CEVAP YAZ
47 ve 51 aralarında aslanıdır ? Tamam . 29.10.2018 13:30:19
CEVAP YAZ
21 ile 39 aralarında asal mıdır? Anonim . 02.10.2018 20:01:31
CEVAP YAZ
9 ve 35 aralarında asal mıdır ? Eren Mert Şenel . 07.11.2017
CEVAP YAZ
8 ile 104 aralarında asal mıdır Ayşe . 30.09.2018 13:55:35
CEVAP YAZ
57 ve 91 aralarında asal MIdır Asya . 13.01.2019 17:20:59
CEVAP YAZ
8 ile 18 aralarında asal mıdır Ayşe . 30.09.2018 13:54:20
CEVAP YAZ
9 ile 81 aralarında aslmıdır Beyaa . 30.09.2018 19:06:22
CEVAP YAZ
47 ve 96 aralarında asal mı Rüveyda . 29.09.2018 15:03:59
CEVAP YAZ
16 ve 21 aralarında asalmı ...... . 22.11.2017
CEVAP YAZ
İki Basamaklı En Büyük Asal Sayı
İki basamaklı en büyük asal sayı 97'dir. Bu sonuca asal sayıların tanımından ulaşırız. Asal sayı kendisi ve 1' hariç pozitif böleni olmayan, 1'den daha büyük sayılardır. En küçük asal 2'dir.2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37. 97 diye liste uz...
En Küçük Asal Sayı
En küçük asal sayı hem kendisine hem de 1 sayısını tam bölünen sayılara asal sayı denir. Bu sebeple sadece 2 sayısı hem çift olarak hem de asal sayıların ilki olarak asal sayılarda yer alır. Bunun sebebi ise 2 sayısının hem 1 sayısına hem de 2 sayısı...
1'den 100'e Kadar Asal Sayılar
1'den 100'e Kadar Asal Sayılar, 100'e kadar olan sayıların 4'te 1'i kadardır. Yani 25 tanedir. Bunlar ise 2-3-5-7-11-13-17-19-23-29-31-37-41-43-47-53-59-61-67-71-73-79-83-89 ve 97'dir. Bu asal sayılar inceleyecek olursak 2 gruba ayırmamız daha kolay ...
Asal Sayı Nedir
Asal Sayı Nedir; Bütün bölenlerinin kümesi ancak ve ancak iki elemanlı birden büyük doğal sayılardır. Yalnız ve kendisi ile bölünebilen büyük doğal sayılar asal sayıdır. 0'dan ve 1'den farklı doğal sayılar kümesinde bir sayının böleni yalnız ve yalnı...
Asal Sayıların Tarihçesi
Asal Sayıların Tarihçesi, Asal sayılar sadece iki pozitif tam sayı ile bölüneni olan doğal sayılardır. Asal sayılar yalnızca kendisi ile 1 sayısına bölünebilen 1'den büyük olan pozitif tam sayılar şeklinde tanımlanmaktadır. Bu açıklamaya göre en küçü...
1 Neden Asal Sayı Değildir
1 neden asal sayı değildir, bir sayının asal sayı olması için iki adet böleni bulunması gerekir. Bu sayıların hem bir sayısına hem de kendisine bölünmesi gerekir. 1 sayısı yalnızca kendine bölündüğü için asal sayı içerisinde yer almaz. Yani burada an...
En Büyük Asal Sayı
En Büyük Asal Sayı, Asal Sayılar, sadece kendisine ve 1 sayısına bölünebilen doğal sayılardır. Sadece iki pozitif tam sayı böleni olan doğa sayılar da denir. Örneğin; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,...
Asal Sayılar
Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen ya da 1 sayısını ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bilinmektedir. Aslında her pozitif tam sayı 1'e tam bölünür. Yalnızca 1 sayısı bu durum için bir isti...
Tüm Asal Sayılar
Tüm asal sayılar, yalnızca 2 tam sayı böleni olan natürel sayılara denmektedir. Asal olan sayılar, sadece kendilerine ve bir sayısına bölünebilen 1'den büyük olan pozitif işaretli tam sayılar biçiminde de tanımlanabilir. Öklidden beri esas sayıların ...
Bütün Asal Sayılar
Bütün asal sayılar, asal sayılar 1 sayısına ve yalnızca kendisine bölünen sayılara asal sayılar denir. Birden büyük pozitif tam sayılar biçiminde tanımlanırken; Asal sayıların bir ve kendisinden başka tam bölenleri bulunmaz.Örneğin5 sayısının: 1 ve 5...
Asal Sayılar Konu Anlatımı
Asal Sayılar Konu Anlatımı, Asal sayılar olarak nitelendirilen sayıları, diğer sayılardan ayıran özellik: asal sayıların, 1 ve kendisinden başka hiçbir pozitif tam böleni olmamasıdır. Her zaman karıştırılıyor olsa da 1 sayısı asal sayı değildir. En k...
Asal Sayılar
Asal sayılar, yalnızca iki pozitif tam sayıya bölünebilen ya da 1 sayısını ile kendisinden başka herhangi bir böleni bulunmayan doğal sayılar olarak bilinmektedir. Aslında her pozitif tam sayı 1'e tam bölünür. Yalnızca 1 sayısı bu durum için bir isti...
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez. Şubat - 2024
