51 ve 16 aralarında asal mıdır?

İki veya daha fazla sayının aralarında asal olması demek, bu sayıların 1'den başka ortak böleni olmaması anlamına gelir. Yani, bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) 1 olmalıdır.

Önce 51 ve 16'nın bölenlerini ayrı ayrı inceleyelim:

• 51'in bölenleri: 1, 3, 17, 51
• 16'nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16

Görüldüğü gibi, 51 ve 16'nın ortak bölenleri sadece 1'dir. Başka bir ortak bölenleri yoktur.

51 ve 16'nın en büyük ortak bölenini (EBOB) hesaplayalım:

• 51 = 3 × 17
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2

Bu sayıların asal çarpanları arasında hiç ortak bir asal çarpan bulunmamaktadır. Dolayısıyla, EBOB(51, 16) = 1'dir.

Evet, 51 ve 16 aralarında asaldır çünkü en büyük ortak bölenleri 1'dir ve 1'den başka ortak bölenleri yoktur.