1 her sayıyla aralarında asal mıdır?

Matematikte 1'in diğer sayılarla olan ilişkisi, aralarında asallık kavramı üzerinden incelenir. Bu durum, sayılar teorisindeki temel tanımlar ve 1'in benzersiz özellikleriyle açıklanır.

Konu kakkında 1 soru soruldu ve cevaplandı

1'in Diğer Sayılarla Aralarında Asal Olup Olmadığı

Evet, 1 her pozitif tam sayıyla aralarında asaldır. Bunun nedeni, aralarında asal olma tanımı ve 1'in matematiksel özellikleriyle doğrudan ilişkilidir.

Aralarında Asal Olma Tanımı

İki veya daha fazla sayının aralarında asal olması için, bu sayıların 1'den büyük ortak bir böleni olmaması gerekir. Başka bir deyişle, bu sayıların en büyük ortak böleni (EBOB) 1 olmalıdır.

1'in Özellikleri

1, tüm pozitif tam sayıların bölenidir.
1'in kendisi dışında pozitif böleni yoktur.
1, asal sayı değildir (çünkü tam olarak iki pozitif böleni yoktur).

1 ile Herhangi Bir Sayının EBOB'u

Herhangi bir pozitif tam sayıniçin, 1 ven'nin en büyük ortak böleni her zaman 1'dir. Çünkü:

1'in tek pozitif böleni 1'dir.
n'nin her zaman 1'e bölünebilmesi.

Bu nedenle, EBOB(1,n) = 1 olur.

Sonuç

Tanım gereği, 1 ile herhangi bir pozitif tam sayının EBOB'u 1 olduğundan, 1 tüm pozitif tam sayılarla aralarında asaldır. Bu, 1'in evrensel bir aralarında asal sayı olarak kabul edilmesini sağlar.

Yeni Soru Sor / Yorum Yap