229 sayısı asal mıdır?

229 sayısının asal olup olmadığını belirlemek için temel matematiksel yöntemlerle yapılan sistematik bir inceleme sunuluyor. Sayının bölenleri kontrol edilerek asallık kriterleri adım adım değerlendiriliyor ve sonuç net bir şekilde ortaya konuyor.

Konu kakkında 1 soru soruldu ve cevaplandı

229 Sayısının Asal Olup Olmadığının Kontrolü

229 sayısının asal olup olmadığını belirlemek için, 229'un 1 ve kendisi dışında hiçbir pozitif tam sayıya bölünmediğini kontrol etmemiz gerekiyor. Bir sayının asal olması için, sadece 1 ve kendisi olmak üzere iki pozitif böleni olmalıdır. 229 sayısını inceleyelim:

229, 2'ye bölünmez (son rakamı 9, çift değil).
229, 3'e bölünmez (rakamları toplamı 2 + 2 + 9 = 13, 3'e bölünmez).
229, 5'e bölünmez (son rakamı 0 veya 5 değil).
229, 7'ye bölünmez (229 ÷ 7 ≈ 32.714, tam sayı değil).
229, 11'e bölünmez (alternatif toplam: (2 + 9) - 2 = 9, 11'e bölünmez).
229, 13'e bölünmez (229 ÷ 13 ≈ 17.615, tam sayı değil).
229, 17'ye bölünmez (229 ÷ 17 ≈ 13.47, tam sayı değil).
229, 19'a bölünmez (229 ÷ 19 ≈ 12.05, tam sayı değil).

229'un karekökü yaklaşık 15.13 olduğu için, 15'e kadar olan asal sayıları kontrol etmek yeterlidir (çünkü bir bileşik sayının en küçük asal böleni her zaman karekökünden küçük veya eşittir). Yukarıda 2, 3, 5, 7, 11 ve 13'e bölünmediğini gördük. Ayrıca, 229'un 17'ye bölünmediğini de kontrol ettik (17, 15.13'ten büyük olmasına rağmen, karekökü aşan asalları da kontrol etmek gerekebilir, ancak bu durumda gerek kalmadı).

Sonuç

229 sayısı, 1 ve 229 dışında hiçbir pozitif tam sayıya bölünmediği için asal bir sayıdır. Bu nedenle, 229 asaldır.

Yeni Soru Sor / Yorum Yap